Контрольная работа по предмету Экономико-математические методы на тему: Контрольная по экономико-математическим методам. Вариант 1

Контрольная работа
1. При решении задачи требуется: cоставить экономико-математическую модель исходной и задачи линейного программирования и записать ее в стандартном и каноническом виде; решить исходную задачу графически и симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.

1. П1 П2 Запас 2. П1 П2 Запас
S1 1 2 23 S1 1 6 44
S2 0 4 40 S2 4 7 74
S3 1 1 15 S3 2 1 32
S4 3 0 33 S4 0 3 21
Прибыль 5 7 Прибыль 1 1

2. Решить транспортную задачу, условия которой приведены в таблице. Требуется: составить экономико-математическую модель исходной и двойственной задач; решить исходную задачу распределительным методом, первый план получить методом северо-западного угла, оптимальность планов проверить методом потенциалов; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.

1. 1 2 3 4 Запас 2. 1 2 3 4 Запас
А 7 4 5 3 40 А 5 3 2 2 75
В 1 3 2 4 40 В 3 4 1 4 25
С 1 2 6 8 40 С 1 6 4 5 100
Заявка 30 30 30 30 Заявка 50 20 80 50

3. Решить графически задачу нелинейного программирования. Найти глобальные экстремумы функции Z = f (x; y) на множестве неотрицательных решений системы линейных неравенств.

1. Z= (x-1)2 + (y-3)2 2. Z= (x-1)2 + 4 (y-11)2 3. Z= (x-4) (y-3)


4. Определить нижнюю цену и верхнюю цену для игры, заданной платежной матрицей А. Выяснить, есть ли в этой игре седловая точка. Найти решение игры двух лиц с платежной матрицей В
1. А = , В = . 2. А = , В = .
5. Процесс гибели и размножения некоторой популяции определяется состояниями S0, S1, S2, с известными интенсивностями ?01 = 3, ?10 = 5, ?12 = 9, ?21 = 4. Построить граф и найти предельные вероятности этих состояний.
1. ?01 = 3, ?10 = 5, ?12 = 9, ?21 = 12. 2. ?01 = 10, ?10 = 5, ?12 = 9, ?21 = 4.

6. По данным таблицы построить однофакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения и сравнить их с эмпирическими данными; дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии; найти коэффициент корреляции и коэффициент эластичности.
1.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 4 5 6 7 7 8 8 9 10 9

2.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 3 5 8 7 9 10 8 11 13 12

7. По данным таблицы построить двухфакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения и сравнить их с эмпирическими данными.
1.
x1 9 11 12 13 18 20 24
x2 1 1 2 2 3 3 4
y 25 28 31 32 36 42 55


2.
x1 9 11 12 13 18 20 24
x2 2 4 5 7 6 8 10
y 25 28 31 32 36 42 52


8. Динамика выпуска продукции (млн. руб.) на производственном объединении в 2008 - 2012 г.г. характеризуется следующими данными:
1.
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г.
21,2 22,4 24,9 28,6 31,6

2.
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г.
18,2 20,4 23,5 25,6 30,4

а). Определить базисные и цепные показатели ряда: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; абсолютное значение 1% прироста; средние уровни; средние показатели уровней.
б). Составить уравнение линейной трендовой модели методом избранных точек и методом наименьших квадратов.

нет