Контрольная работа по предмету Логика на тему: Контрольная по математической логике. Вариант 4

Варианты заданий контрольной работы по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
(заочное отделение)

Задание 1.
Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу путём построения диаграмм Эйлера.
Варианты заданий в формате: (номер фигуры силлогизма, название модуса).

1. 4-Fesapo.

Задание №2.
Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка Пирса».

1. «Если зажигают звезды, то это кому-нибудь нужно; неверно, что все это – тогда и только тогда, когда не хлебом единым жив человек».

Задание №3.

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).

1.


Задание №4.
Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.

1. «Если X, то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».


Задание №5.
По вариантам задания №1 (4-Fesapo.) формализовать умозаключение по заданному модусу в логике предикатов. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу методом резолюций с использованием двух моделей формализации.