Контрольная работа по предмету Логика на тему: Контрольная по математической логике. Вариант 4

Варианты заданий контрольной работы по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
(заочное отделение)
Номер варианта соответствует номеру студента по списку всей группы.
Задание 1.
Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу путём построения диаграмм Эйлера.
Варианты заданий в формате: (номер фигуры силлогизма, название модуса).
1. 4-Dimaris


Задание №2.
Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка Пирса».
1. «Неверно, что А тогда и только тогда, когда В тогда и только тогда, когда С».

Задание №3.

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).
1.



Задание №4.
Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.
1. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста. Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».


Задание №5.
По вариантам задания №1 (4-Dimaris) формализовать умозаключение по заданному модусу в логике предикатов. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу методом резолюций с использованием двух моделей формализации.