Контрольная работа по предмету Теория вероятности на тему: Контрольная по теории вероятности. 2 варианта

Вариант 6: Задание №1. Бросают три монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится «герб». Задание №2. В семье 5 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятности следующих событий:
а) в семье 2 мальчика и три девочки;
б) число мальчиков в семье от 0 до 2.
Задание №3. Случайная величина Х задана рядом распределения
xi 9 13 13 25
pi 0,111 0,143 0,496 0,25
Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение ?(X).
Задание №4. После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины x_i, а во второй строке – численность каждой группы значений m_i. Найти объем выборки n; относительные частоты p_i^*, соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

xi 63 65 68 70
mi 4 12 15 9
Вариант 12: Задание №1. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится «герб». Задание №2. На заводе работает линия из 7 однотипных станков. Вероятность поломки одного станка в течение смены равна 0,2. Найти вероятности следующих событий:
а) в течение одной смены сломается 3 станка;
б) число сломанных станков в течение смены будет в пределах от 0 до 3.
Задание №3. Случайная величина Х задана рядом распределения
xi 15 17 17 23
pi 0,143 0,2 0,49 0,167
Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение ?(X).
Задание №4. После обработки результатов эксперимента составлена таблица, в первой строке которой указаны группы возможных значений некоторой случайной величины x_i, а во второй строке – численность каждой группы значений m_i. Найти объем выборки n; относительные частоты p_i^*, соответствующие каждой отдельной группе значений случайной величины; составить вариационный ряд распределения данной случайной величины. Найти числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

xi 17 21 25 27
mi 3 13 14 2

нет