Контрольная работа по предмету Информатика на тему: 5 лабораторных по информатике. Вариант 1

Лабораторная 1.
Оглавление
Цели работы 2
Индивидуальное задание. 2
1. Решение на PascalABC.NET 3
2. Решение средствами программы Microsoft Excel 6
3. Решение в математическом пакете Mathcad 7
4. Выводы 7
5. Ответы на контрольные вопросы 8


Лабораторная работа № 2
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Цели работы:
- научиться использовать методы, языки и системы программирования для решения систем линейных алгебраических уравнений;
- научиться использовать математический пакет Mathcad для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Задание.
1. Решить систему уравнений методом Г аусса с выбором главного элемента в
столбце на языке программирования PascalABC.NET (в программе должна быть предусмотрена проверка правильности полученных решений). Блок-схемы алгоритма решения системы уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента в столбце приведены на рис. 3-8 [1].
2. Решить систему уравнений в математическом пакете Mathcad [3].
5х1-3х2+4х3 = 11
2х1-1х2-2х3 = -6
3х1-2х2+1х3 = 2
Лабораторная работа № 3
Решение задачи интерполяции
Цели работы:
- научиться использовать методы, языки и системы программирования для решения задачи интерполяции;
- научиться использовать математический пакет Mathcad для решения задачи интерполяции.
Задание.
1. Решить задачу интерполяции для заданной табличной зависимости на языке программирования PascalABC.NET. Блок-схема алгоритма решения задачи интерполяции (интерполяция алгебраическим многочленом) приведена на рис. 9 [1].
Записать зависимость у = f(х) с полученными в результате расчета коэффициентами. Построить график полученной функции. В отчете также привести полученное значение функции у в одном из табличных значений х (проверка) и значение функции у в промежуточном значении х.
2. Решить задачу интерполяции в математическом пакете МathCad [3].
Лабораторная работа № 4
Аппроксимация табличных зависимостей методом наименьших квадратов
Цели работы:
- научиться использовать методы, языки и системы программирования для решения задачи аппроксимации табличных зависимостей;
- научиться использовать математический пакет Mathcad для решения задачи аппроксимации табличных зависимостей.
Задание.
1. Аппроксимировать табличную зависимость методом наименьших квадратов на языке профаммирования PascalABC.NET. Блок-схема алгоритма аппроксимации табличных зависимостей многочленом степени т для п точек методом наименьших квадратов приведена па рис. 10 [1]. Записать зависимость у - f(x) с полученными в результате расчета коэффициентами. В программе должна быть предусмотрена проверка правильности полученных решений (определить разность между табличными значениями у и значениями функции, вычисленными в табличных значениях х по полученной зависимости у = f(x)).
2. Решить задачу аппроксимации табличной зависимости в математическом пакете MathCad [3].
Лабораторная работа № 5
Численные методы решения дифференциальных уравнений и их систем
Цели работы:
- научиться использовать численные методы, языки и системы программирования для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем;
- научиться использовать математический пакет MathCad для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
Задание.
1. Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера на языке программирования PascalABC.NET. Блок-схема алгоритма решения дифференциального уравнения 1-го порядка методом Эйлера приведена на рис. 11 [1]. В программе должна быть предусмотрена проверка правильности полученных решений (сравнить полученные значения искомой функции с точным решением, приведенным в таблице заданий).
2. Решить дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутты в математическом пакете MathCad с помощью функций гkfixed и odesolve [3].