Контрольная работа по предмету Высшая математика на тему: Контрольная по высшей математике

Системы линейных уравнений.

Задание 1. Решить систему линейных уравнений
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) методом обратной матрицы.

Задание 2. Выполнить действия:
А) ,
Б) ,
если , , , .
Векторная алгебра.
Задание 1. Даны координаты точек: A(-3, 1, 1), B(0, -4, -1), C(5, 1, 3), D(4, 6, -2).
Найти:
1. Координаты векторов , , и , их длины, записать разложение этих векторов по базису , , .
2. Координаты векторов , .
3. Косинус внутреннего угла ABC.
Задание 2: Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Найти:
1. Площадь основания пирамиды;
2. Объем пирамиды ;
3. Длину высоты пирамиды , опущенную из вершины на основание ;
Задание 3: Даны координаты точек , , , .
1. Составить общее уравнение плоскости ;
2. Составить канонические и параметрические уравнения прямой .
Введение в математический анализ
1. Вычислить пределы функций.
а) ; б) ; в) ; г) .
4. Исследовать функцию, построить график .
5. Вычислить неопределенные интегралы:
а) ; б) .
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
, .