Контрольная работа по предмету Теория вероятности и математическая статистика на тему: 12 задач по теории вероятности и математической статистике

1. Из урны, в которой находятся 7 черных и 8 белых шаров, достают случайным образом три шара. Найти вероятность того, что: а) все они черного цвета; б) только два шара черного цвета. 2.Имеется 10 деталей, из них 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых 6 деталей 4 стандартные. 3. В колоде 36 карт. Найти: а) вероятность выбора 2 тузов из всей колоды; б) вероятность выбора 2 тузов из карт красной масти. Какая вероятность больше? 6. На складе имеются 20 телефонов корейского производства и 30 – немецкого. В среднем 5% аппаратов корейского и 2% немецкого производства имеют брак. Найти вероятность того, что наугад взятый телефонный аппарат имеет брак. 7. В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в 2 раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад отбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефектов отделки. Какова вероятность, что ее изготовил первый поставщик? 8. Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из двух магазинов зависят от их местоположения и соответственно равны 0,3 и 0,7. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,8 для первого магазина и 0,4 для второго. Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар? 9. Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую – 0,6. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе?
10. Два специалиста ОТК проверяют качество выпускаемых изделий, причем каждое изделие может быть проверено любым из них. Вероятность выявления дефекта первым специалистом равна 0,8, а вторым 0,9. Из массы проверенных изделий выбрано одно, оно оказалось с дефектом. Какова вероятность того, что ошибку допустил второй контролер? 11. В двух одинаковых коробках находятся карандаши «Конструктор». Известно, что треть карандашей в первой коробке и 0,25 во второй имеют твердость ТМ. Наугад выбирается коробка, из нее наугад извлекается один карандаш. Он оказывается твердости ТМ. Какова вероятность того, что он извлечен из первой коробки? 12. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно, что 25% первой партии и 40% второй партии составляет товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта?

нет