Контрольная работа по предмету Теория автоматического управления на тему: Контрольная по теории автоматического управления. Вариант 1

Задание

Дан объект – замкнутая одноконтурная система автоматического управления (рисунок 1).


Рисунок 1 – Структурная схема

Передаточная функция разомкнутой части объекта:

. (1)

где а=2.5; b=0.1; c=10.
Численное значение параметра k вычисляется в ходе выполнения работы.
Порядок выполнения работы.
1. Определить вид типовых звеньев, входящих в состав разомкнутой САУ.
2. Пользуясь правилами преобразования схем, рассчитать передаточные функции разомкнутого контура системы W(p) и замкнутого контура Ф(p).
3. Записать дифференциальное уравнение, описывающее замкнутую систему.
4. Записать характеристическое уравнение D(p) для замкнутой системы.
5. Получить условие устойчивости относительно величины параметра k с помощью критерия Гурвица (определить ).
6. Задаться значением k=0,3 .
7. Доказать устойчивость замкнутой системы анализом значений корней характеристического уравнения.
8. Доказать устойчивость замкнутой системы, используя критерий Рауса.
9. Доказать устойчивость замкнутой системы, используя следствие из критерия Михайлова.
10. Предложить возможный вид кривой Михайлова для исследуемой САУ (рисунок может иметь приблизительный характер), соответствующий теории.
11. Предложить возможный вид кривой Найквиста (рисунок может иметь приблизительный характер), соответствующий теории.
12. Определить основные показатели качества САУ косвенным (корневым) методом.
13. Рассчитать величину установившейся ошибки (для замкнутой системы) при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала.
14. Построить асимптотическую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) разомкнутой системы.
15. Получить описание исходной системы методом пространства состояния, используя метод прямого программирования).
16. Получить описание исходной системы методом пространства состояния, используя метод последовательного программирования.